Page 9 - 6731

Не менш важливим є визначення при випробуваннях
істинних напружень і деформацій. Істинне напруження визна-
чається як
Р
 іст  , (1.4)
А
i

де A площа поперечного перерізу в даний момент часу.
i
При цьому керуються таким міркуваннями. Якщо вважати
пластичну деформацію процесом, який протікає без об’ємних
змін (тобто при постійності об’єму), то

A 1 l 1  A 2 l 2  const. (1.5)

Будь-яке збільшення довжини циліндричного зразка від-
носно вихідної бази викличе відповідне зменшення діаметра
зразка..Наприклад, якщо до зразка довжиною l  25 мм при-
1
класти розтягувальне навантаження Р , яке видовжить зразок
на 2,5 мм до l 2  27 5 , мм, то реальне напруження в матеріалі
буде вищим, ніж розраховане відносно початкового перерізу.
Дійсно, оскільки l l  27 5 , 25  1 , 1 , то у відповідності з
2 1
рівністю (1.5) A  A l l   A 1 , 1 . Тоді   1 , 1 P A , тоб-
2 1 2 1 1 іст 1
то істинне напруження буде більше ніж відповідне відносне
значення.
При визначенні істинної деформації треба враховувати
безперервну зміну розмірів тіла в процесі деформування.
Якщо розбити процес збільшення довжини від l до l на ряд
0 n
етапів (l ,l ,.l ...) , то істинне видовження буде
1 2 3

l  l l  l l  l l  l
  1 0  2 1  3 2  ... n n 1  . (1.6)
іст
l 0 l 1 l 2 l n 1 

Зменшуючи відрізки, на яких обчислюється видовження,
отримаємо

8