Page 14 - 6728

6 ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧІ

Система масового складається з 1 пристрою обслуговування та має буфер ємністю 2.
Закон розподілу вхідних вимог пуассонівський, час обслуговування підлягає
експоненціальному розподілу. Дані про час надходження та час обслуговування кожної
вимоги подані в таблиці 6.1.

Змоделювати роботу даної системи з метою отримання основних статистичних даних,
якщо кількість повідомлень, що надійшли до неї дорівнює 20.

Таблиця 6.1 – Час находження та обслуговування вимог
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
вим
Т над 2 4 6 8 9 11 14 15 17 18 21 23 25 26 27 30 33 34 35 36
Т обс 3 3 4 3 1 1 5 6 4 3 3 2 5 4 3 7 1 5 2 3

Побудова часової діаграми.

Рисунок 6.1 – Часова діаграма СМО

Для побудови часової діаграми визначимо алгоритм роботи даної. Оскільки дана система має 1
пристрій обслуговування та буфер ємністю 2, то така система є одноканальною системою з обмеженою

чергою.

На початку роботи дана система є вільною: пристрій не зайнятий та буфер вільний. При
поступленні 1-ої вимоги (синій колір на діаграмі) вимога зразу поступає на обслуговування (ПР1) і

відповідно на 5 с покидає систему.
2-га вимога (зелений колір) поступає на обслуговування на 4 с. Оскільки пристрій зайнятий

обслуговуванням 1-ої вимоги, то 2-гуавимога стає в чергу (Ч1) в буфері. І знаходиться там доти, доки 1-

14