Page 6 - 6720

Лабораторна робота № 1

ДОСЛІДЖЕННЯ НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ТА
ДЕФОРМАЦІЙ ГІРСЬКОЇ ПОРОДИ ПРИ ЗБУДЖЕННІ
ПРУЖНИХ ХВИЛЬ

Метою лабораторної роботи є дослідження зв`язку між
напруженнями та деформаціями, які утворюються в гірських
породах при збудженні пружних коливань тампером (молотом)
в процесі сейсморозвідувальних робіт на малі глибини.
Задачами роботи є: вивчення узагальненого закону Гука
та його застосування в сейсморозвідці; визначення пружних
модулів гірських порід за швидкостями поширення пружних
хвиль в середовищі та оцінка величини деформацій, що
виникають при заданому розподілі сил.

1.1 Основні теоретичні положення

Між напруженим та деформованим станами, що виникають в
пружному тілі під дією прикладених сил, існує певний зв`язок.
Найбільш простим способом він визначається з дослідів
поздовжнього розтягу пружного стрижня. Такі досліди вперше
були проведенні Гуком. В подальшому отримані закономірності
були узагальнені та встановлений математичний зв'язок між
компонентами тензора напружень та тензора деформацій.
Узагальнений закон Гука має наступний вигляд:

 xx    2 e xx  xz   zx  2 e  2 e zx
xz
    2 e     2 e  2 e (1.1)
yy yy zy yz zy yz
 zz    2 e zz  yx   xy  2 e  2 e xy
yx

де  - компонента тензора напружень, що прикладена до
площини, яка перпендикулярна i-ій вісі координат, по напрямку
j-ої вісі (рис. 1.1);  та  - пружні модулі (коефіцієнти Ламе); e i j

6