Page 24 - 6586

півріччі ставка збільшується на 0,5%. Визначити загальну суму доходу. Відсотки
вважати простими.
2.5 Банк нараховує відсотки за номінальною ставкою 40% річних. Знайти, чому
дорівнює ефективна річна ставка при щомісячному нарахуванні відсотків.
2.6 Вам треба взяти позику в сумі 20000 грн. При цьому є можливість звернутися
в два банки. В одному з них Вам необхідно повернути 25000 грн. через 6 років, а в
другому 50000 через 12 років. При якому значенні дисконтної ставки вибір банку для
Вас не матиме значення.
Розв’язання:
Розв’яжемо задачу за допомогою формули теперішньої вартості:
n
FV= PV(1+r) , де FV – майбутня вартість; PV – первісна (теперішня) вартість;
n – кількість періодів (років); r – відсоткова ставка.
Оскільки теперішня вартість в обидвох банках однакова, прирівняємо праві
частини:
25000/(1+r) 6=50000/(1+і) 12 , 2=(1+і) 6; і=0,122. Тобто при ставці 12,2 % вибір
банку не матиме значення.
2.7 Нехай 6000 грн. інвестовані на 1 рік і 4 місяці під складні звичайні відсотки за
ставкою 22 % річних. Знайти нарощену до кінця строку суму а) за схемою складних
відсотків; б) за змішаною схемою (комбінація простого і складного відсотків).
2.8 Підприємством було інвестовані кошти на 4 роки. В першому році – 1 млн.
грн., в другому – 1 млн. грн., в третьому – 2 млн. грн., в четвертому – 3 млн. грн. Кожну
суму платежу було інвестовано під 28% річних до закінчення цього чотирирічного
періоду. Визначити майбутню вартість потоку платежів.
2.9 Агент будівельної організації попросив позику в Вашому банку і Ви повинні
розглянути можливі варіанти платежу: 1. Максимальна сума, яку агент зможе
повернути через 4 роки 300000 грн. Яку суму Ви дасте йому в борг при 12% річних? 2.
Розрахуйте суму позики за умов, вказаних в пункті 1 при виплаті відсотків двічі на рік.
Розв’язання:
n
1) розрахунок здійснюватимемо за формулою: PV=FV/(1+r) ; PV =
4
300000/(1+0,12) =190655,42 грн.
2) Розрахуємо за формулою нарахування відсотків декілька разів на рік за
формулою: ,
де r - номінальна ставка відсотків; m – періодичність нарахування відсотку
протягом року (кількість інтервалів у році).
4*2
PV = 300000/(1+0,12/2) =188223,71 грн.
2.10 Ви дізнаєтесь, що банк конкурент пропонує крупному клієнту вашого банку
кредит на 4 роки під 7% річних. При цьому в даному банку прийнято застосовувати до
кредитів такої тривалості ставку складних відсотків. Ваш банк застосовує в таких
випадках ставку простих відсотків. Яку ставку Вам слід запропонувати клієнту, щоб
його утримати.
2.11 Перед фінансовим менеджером стоїть задача розмістити 100 тис. грн. на
депозитний вклад терміном на один рік. Один банк пропонує виплачувати доходи за
складними відсотками в розмірі 23% в квартал; другий – в розмірі 30% один раз в
чотири місяця; третій – в розмірі 45% два рази в рік, четвертий – в розмірі 100% один
раз в рік. Якому банку ви б віддали перевагу?
2.12 Підприємство отримало в банку позику на суму 25000 грн. на 6 років під 9%
річних складних. По закінченню договору підприємство не змогло погасити позику,
банк погодився продовжити її на 4 роки під 12% річних. Яка сума погашення позики?
2.13 Ваш банк надає кредит на 100 тис. г.о. на 5 років під 5% річних складних
відсотків. Провівши переговори з клієнтом ви переконали того, щоб % нараховувались
22