Page 68 - 6477

великої кількості частинок, між якими діють сили пружності і

будь-який елемент цієї системи, будучи носієм інерційних

властивостей, схильний до деформування. Положення системи з

безперервним розподілом мас визначається нескінченно великою

кількістю координат, тобто вона володіє безмежно великою

кількістю ступенів свободи (вільності). Таким чином, пружне

тіло – система з безперервно розподіленою масою – може мати

нескінченну кількість власних частот та форм коливань.

Оскільки, бурильну колону можна розглядати як довгий

пружний стержень, то у випадку поздовжніх, поперечних чи

крутильних коливань переміщення перерізів (лінійне чи кутове)

буде залежати від місцезнаходження перерізу та часу, тобто буде

функцією двох змінних. Тому, на відміну від системи з

декількома ступенями свободи, в якій коливні процеси описують

звичайними диференціальними рівняннями, у системах з

безперервно розподіленою масою використовують

диференціальні рівняння з частинними похідними.

Джерелом коливань є зовнішні збурюючі сили, які діють на

колону. Залежно від співвідношення частот вимушених і власних

коливань системи змінюються амплітуди коливань. Якщо частоти

названих коливань збігаються, то настає резонанс, при якому

амплітуда коливань значно зростає, що є небезпечно для роботи.

Поздовжні коливання виникають в основному при роботі

шарошкових доліт, особливо у поєднанні з обертанням колони, а

також у процесі прокачування промивальної рідини. Обертання

68