Page 26 - 6377

′
Відповідно фокусні відстані визначаються з формул = − , =
Ф Ф
Особливий інтерес представляє випадок рівності показників заломлення середовища
по обидва боки лінзи, тобто = . З () отримаємо

− − − −
1
1
1
2
0
1
0
Ф = . (13)
1
1 2

Відповідно фокусна відстань

1 2
0 1
′
= − = (14)
− − − −
1
1
1
0
1
0
2

У випадку коли лінза знаходиться у повітрі = з формули () отримаємо:

1 − 1 − 1 − −
1
1
2
1
1
Ф = = =
1
1 2
1 1 − 1
= − 1 − + , (15)
1 2
1 2

де – фокусна відстань лінзи; – показник заломлення матеріалу лінзи; – радіус
1
кривизни поверхні лінзи розміщеної ближче до джерела світла; – радіус кривизни
2
поверхні лінзи розміщеної далі від джерела світла; – товщина лінзи (відстань вздовж
оптичної осі лінзи між двома вершинами поверхонь лінз).
Знаки при радіусах вважаються додатними, якщо центр сферичної поверхні
знаходиться справа від лінзи і від’ємним, якщо зліва. Якщо є дуже мале у порівнянні з
радіусами кривизни поверхні лінзи, то така лінза називається тонкою, а її фокусну відстань
можна знайти за формулою (лінза знаходиться у повітрі) приймаючи = 0:

1 1 1 (16)
≈ − 1 − .
1 2

Цю формулу називають формулою тонкої лінзи. Величина фокусної відстані

додатна для збірних лінз і від’ємна для розсіювальних.
При виготовленні лінз для видимого діапазону використовують оптичне або

органічне скло, в ультрафіолетовому діапазоні – кварц, флюорит та ін., в інфрачервоному

діапазоні – спеціальні сорти скла, кремній, сапфір, германій та ін. Природною оптичною
лінзою є кришталик ока.