Page 134 - 6377

Рисунок 7 – Трикутник імпульсів при ефекті Комптона.

Беручи до уваги те, що зв’язок між енергією і імпульсом релятивістського електрона має

вигляд

2 4
′2 2
− = , (38)
′2

′2
′2 2
знайдемо з формули (36) і з (37):

2
2 2
′
2
2 4
2
′
′2
′2 = ( − + ) = + + − 2 + 2 − 2′ , (39)

2
2
′2
′
(′) = + − 2 cos . (40)

Підставляючи у рівність (38) вираз (40) та (39), отримаємо

′
′
− = 1 − cos . (41)
2

Залишається врахувати, що = ℏ, ′ = ℏ′, а також зв’язок між і ( = 2/), і ми
отримаємо:

− = 1 − cos , (42)
′

де – комптонівська довжина хвилі частинки масою ,

2ℏ (43)
= .