Page 77 - 6375

кожну з ізотерм та адіабат, за винятком крайніх, проводять двічі у протилежних напрямах, то

сумарна робота циклу при заміні його елементарними циклами Карно залишається
незмінною. Це приводить до такої рівності:

∆ (8)
= 0.

=1

У граничному випадку, коли нескінченно зростає число циклів, а отже, і число

резервуарів, з якими робоче тіло обмінюється теплотою, різниці температур між кожними
двома сусідніми резервуарами прямують до нуля, тобто контур системи елементарних циклів

Карно наближається до контура довільного циклу. У такому разі рівність (6) замінюється
рівністю

= 0. (9)

Включаючи до розгляду необоротні цикли, відповідно до нерівності Клаузіуса (7)
дістаємо

≤ 0. (10)

Формула (10) є узагальненням елементарного формулювання другого закону
термодинаміки на довільний цикл.

Зазначимо, що в (10) для необоротних процесів температура означає не температуру

робочого тіла, а температуру того резервуара, з яким воно обмінюється теплотою в даний
момент.

16.5. Ентропія. З рівності нулю інтеграла (9) і незалежності його від контура
інтегрування на основі теореми математичного аналізу випливає, що під інтегральна

функція у цьому виразі повинна бути повним диференціалом деякої однозначної функції
стану системи. Позначаючи цю функцію через , матимемо

= . (11)

Функцію вперше ввів Р. Клаузіус у 1854 р. і назвав її ентропією системи (з
грецької – перетворення, зміна).