Page 142 - 6374

вигляду для практичного користування. На основі рівняння Менделєєва – Клапейрона

= знаходимо, що = . Тоді

(38)
= ,

де – універсальна газова стала; – термодинамічна температура; – молярна маса газу;
– маса газу.

Формула (38) називається формулою Ньютона. Розрахована за формулою (38)

швидкість звуку в повітрі при 0 °С ( = 273 К) дорівнює 280 м/с. Швидкість звуку в повітрі,
яку дістали експериментально за цих умов, дорівнює 330 м/с. Цей результат значно

відрізняється від теоретичного. Причину визначив Лаплас. Він вперше довів, що процес
поширення звукових хвиль у газах відбувається адіабатно, тобто звукові хвилі в газах

поширюються так швидко, що зумовлені локальні зміни об’єму і тиску в газовому

середовищі відбуваються без теплообміну з навколишнім середовищем. Адіабатний процес у

газах описується рівнянням Пуассона = , де і – відповідно тиск і об’єм газу,
= / – відношення теплоємностей газу при сталих тиску та об’ємі. Оскільки густина

газу обернено пропорційна його об’єму, то рівняння Пуассона можна записати так:

= . (39)

Продиференціювавши вираз (39), знаходимо, що = . Оскільки ≈ ∆ , то формула
∆
∆
= матиме такий вигляд:
∆

= . (40)

Формула (40) називається формулою Лапласа. Вона добре узгоджується з дослідними

результатами.