Page 8 - 6117

Прогнозування основного техніко-економічного
показника

При вивченні залежності економічних показників на
основі реальних статистичних даних з використанням
апарату теорії ймовірності і математичної статистики можна
зробити висновки, що лінійні залежності зустрічаються на
так часто. Їх використовують лише як частковий випадок
для зручності і наглядності розгляду економічного процесу.
Частіше зустрічаються моделі, які відображають економічні
процеси у вигляді нелінійної залежності. Відповідно лінійна
залежність між змінними х та у є частинним випадком більш
загальної форми зв'язку – нелінійної.
Розрізняють два класи нелінійних регресій:
1) нелінійні відносно пояснювальних змінних (х), але
лінійні за оцінюваними параметрами (а 0, а 1);
2) нелінійні за оцінюваними параметрами.
Клас регресій, нелінійних за пояснювальними
змінними, але лінійних за оцінюваними параметрами,
включає рівняння, в яких залежна змінна лінійно зв’язана з
параметрами. Прикладом таких регресій може бути:
Поліноми різних степеней
3
2
k
y  a  a x  a x  a x ...  a x  u ,
i 0 1 i 2 i 3 i k i
(1.10)

де поліном k-й степені.

Рівностороння гіпербола
a
y  a  1  u ,
0
x
(1.11)
При оцінці параметрів регресій, нелінійних по
пояснювальних змінним, використовують метод заміни
змінних. Суть його полягає в заміні нелінійних
пояснювальних змінних новими лінійними змінними, в
результаті чого нелінійна регресія зводиться до лінійної.
Поліном будь-якого порядку зводиться до лінійної
множинної регресії з її методами оцінювання параметрів і

7