Page 27 - 6114

Виділимо на границі розділу середовищ елементарну за-
мкнену циліндричну поверхню з основами S 1 і S 2 та бічною
поверхнею S 0 (рисунок З.1) і застосуємо принцип неперервно-
сті струму для цієї поверхні


  sd   S 1 cos 1  S 2 cos 2  0
2
1
S
Враховуючи, що S 1 = S 2 одержимо
 cos   cos (3.2)
1 1 2 2
або   
n 1 2 n .
Тобто, на границі розділу двох середовищ рівні норма-
льні складові вектора густини струму.
Поділивши вираз (З.1) на вираз (3.2) і врахувавши, що
  E  одержимо вираз закону заломлення ліній струму (на-
пруженості) на границі розділу двох середовищ
tg  1  1
 . (3.3)
tg  
2 2
Позначивши через   і  кути, які утворюють дотичні до
2
1
ліній рівного потенціалу, відповідно, у першому і другому се-
редовищах з нормаллю до границі їх розділу і враховуючи, що
лінії рівного потенціалу перпендикулярні до ліній напружено-
сті, тобто
 

    і     ,

2
2
1
2 1 2
закон заломлення ліній потенціалу можна записати у вигляді
tg   
1  2 . (3.4)
tg   
2 1
Якщо в однорідне поле напруженістю Е 0 у провідному се-
редовищі з провідністю  внести провідний циліндр з
1

26