Page 37 - 4988

1 n
де yx   x  y .
n i 1

Коефіцієнт кореляції r набуває значення в інтервалі
(-1; +1). При відсутності лінійного зв’язку коефіцієнт
кореляції r дорівнює нулю, але вибірковий коефіцієнт
кореляції r може приймати малі ненульові значення. Якщо
правильна гіпотеза відсутності зв’язку, то межі, в яких з
ймовірністю q перебуватиме вибірковий коефіцієнт
кореляції, будуть такими:
U q
r  , (2.3)
n
де U - квантиль порядку q нормального розподілу (F ) x ( )
q 0
(квантиль U визначається з таблиці 1.4 лабораторної роботи
q
№ 1, як значення x , для якого F 0 ) x (  q); n - обсяг вибірки.

Таким чином, гіпотеза про наявність зв’язку приймається з
імовірністю помилки L  1  q , якщо виконується
співвідношення:
U q
r  .
n
У більшості випадків можна прийняти q = 0,95, тоді
U = 1,645.
q
За наявності зв’язку будується рівняння регресії для
обчислення прогнозного значення параметру Y за
значеннями параметра X :

Y  аX  в, (2.4)
пр
S y
а  r ; в  у  а х  ,
S
x

35