Page 76 - 4773
P. 76
Швидкість в даний момент часу — це похідна від
пройденого шляху S(t) за часом t: v = S′(t).
Це механічний зміст похідної. Узагальнюючи,
можна сказати: якщо функція у = f (х) описує деякий
фізичний процес, то похідна у' = f' (х) є швидкістю зміни
цього процесу. В цьому полягає фізичний зміст
похідної.
Кутовий коефіцієнт дотичної до кривої у = f (х) в
точці М (х ; у ) або тангенс кута α, що утворює дотична
0 0 0
до кривої в даній точці з додатним напрямом осі Ох, —
це похідна f' (х ) в цій точці:
0
k = tg α = f' (х ).
0
У цьому полягає геометричний зміст похідної.
