Page 66 - 4753

жорсткого закріплення у вузлі В; додаткового горизонталь-
ного опорного стержня в опорі А (рис.2.15, в).
Завантаживши основну систему зовнішнім наванта-
женням і невідомими переміщеннями Z 1 та Z 2, які дорівню-
ють за величиною дійсним переміщенням заданої системи,
отримаємо еквівалентну систему, яка деформується тотожно
заданій (рис.2.15, г).
Записуємо систему канонічних рівнянь методу пе-
реміщень.
 r Z  r Z  R  0;

11 1
2
12
1p

  r Z  r Z  R 2 p  0.
22
21 1
2
Суть записаних рівнянь полягає в тому, що суммарна реакція
в кажній додатково встановленій в’язі від усіх діючих в екві-
валентній системі факторів дорівнює нулеві.
Визначення коефіцієнтів та вільних членів каноні-
,
чних рівнянь. Будуємо одиничні M M та вантажну
1 2
M епюри згинальних моментів в основній системі методу
p
переміщень (рис. 2.16). Для цього скористаємось довідковою
інформацією щодо величин реакцій статично невизначува-
них балок (рис. 1.9).
Для визначення реактивного моменту r , який вини-
11
кає в додатково встановленому закріпленні вузла В , від по-
вороту цього вузла на кут Z 1 = 1, вирізаємо цей вузол з епю-
ри M (рис. 2.16, б) та розв’язуємо рівняння рівноваги:
1
 M  0  r  1,5EJ  EJ  0  r  4EJ .
вузВ
i 11 c c 11 c
Аналогічно, реактивний момент r , який виникає в
12
додатково встановленому закріпленні вузла В , від лінійного
зміщення Z 2 = 1 вузлів В та С визначаємо з рівняння рівнова-
ги вузла В, вирізаного з епюри M (рис. 2.16, г)
2
r  0,375EJ   r  0,375EJ .
0
12 c 12 c
За теоремою про взаємность робіт та переміщень
r  r  0,375EJ .
21 12 c
Для знаходження реактивного моменту R , який ви-
1p
никає в закріпленні вузла В від дії зовнішніх навантажень,
66