Page 38 - 4729

вартість витрат. Тобто необхідно знайти вектор Y=(y 1, y 2,…y m) , який

задовільняє обмеження

a11y1+a 21y 2+…+a m1y m>C 1 y i>0(i=0, 2, …n)
(4.2)

a 12y 1+a 22y 2+…+a m2y m>C 2

…………………………

a 1ny 1+a 2ny 2+…+a mny n>C n

і забезпечує мінімальне значення лінійної функції

min:Z( )=b 1y 1+b 2y 2+…+b my m

Встановимо зв'язок моделей подвійних задач.

- Вільні члени обмежень прямої задачі являються коефіцієнтом цільової

функції подвійної задачі, а коефіцієнти цільової функції прямої задачі

–вільним членом обмежень подвійної. Максимізація ( мінімізація)

цільової функції прямої задачі замінюється мінімізацією

(максимізацією) цільової функції подвійної задачі.

- Матрицею коефіцієнтів обмежень подвійної задачі служить

транспонована матриця коефіцієнтів обмежень прямої задачі.

- Кожному обмеженню у вигляді нерівності прямої задачі відповідає

невід’ємна змінна подвійної, а кожному обмеженню у вигляді

рівняння-змінна довільного знаку. Кожній додатній змінній прямої

задачі відповідає обмеження-нерівність подвійної, а кожній довільній

змінній обмеження у вигляді рівняння.

Математичні моделі пари подвійних задач можуть мати один із наступних видів

36