Page 37 - 4729
P. 37

Практичне заняття № 4


               Тема : ПОДВІЙНІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ


                      4.1 Мета і тривалість заняття :


                       - набути навичок по створенню моделі подвійної задачі до заданої прямої


               і її розв`язку


               Тривалість заняття : 2 години


                      4.2 Основні теоретичні відомості


                      З кожною задачею ЛПР тісно пов’язана  інша лінійна задача, яка

               називається подвійною.


                      В якості прикладу розглянемо задачу використання ресурсів.

               Підприємство має m видів в кількості b  (і= 1, 2, … , m) одиниць, із яких

               виробляється n  видів продукції. Для виробництва 1од. продукції витрачається

               a j од. і-го ресурсу, а її вартість складає Сj од. Скласти план випуску продукції,

               який забезпечує  максимальний випуск у вартісному виразі. Тоді вихідна задача

               формується так :


                      Знайти вектор  =(         ,…     ), який задовольняє обмеженням :


               a11U1 + a12U2 +… a1nUn < b1

               (4.1)


               a21U1 + a22U2 +… a2nUn < b2


               …………………………….


               am1U1 + am2U2 +… amnUn < bm


               і визначає максимальне значення лінійної функції


               R(u)=c 1u 1+c 2u 2+…+c nu n


               Подвійна задача. Яка має бути ціна одиниці кожної з ресурсів, щоб при заданих

               кількостях ресурсів b  і величинах вартості одиниці продукції Сj мінімізувати


                                                              35
   32   33   34   35   36   37   38   39   40   41   42