Page 20 - 4721

4 АПРОКСИМАЦІЯ ФУНКЦІЇ З ДОПОМОГОЮ
РАДІАЛЬНИХ БАЗИСНИХ МЕРЕЖ

Мета роботи: ознайомитися з вирішенням задачі
апроксимації функції з допомогою радіальних базисних мереж

Теоретичні відомості

Даний тип функцій приймає як аргумент відстань між
вхідним вектором і деяким наперед заданими центром
активаційної функції. Значення цієї функції тим вище, чим
ближче до центру вхідний вектор. Як радіально-базисну
можна, наприклад, використовувати функцію Гауса:

, (4.1)
де - відстань між центром і вектором вхідних
сигналів .
Скалярний параметр визначає швидкість спадання
функції при віддалені вектора від центру і називається
шириною вікна, а параметр визначає зсув активаційної
функції по осі абсцис. Мережі, з нейронами, що
використовують такі функції, називаються RBF-мережами. В
якості відстані між векторами можуть бути використані різні
метрики. Як правило, використовується евклідова відстань:

, (4.2)
де - j-та компонента вектора, поданого на вхід нейрона;
- j-та компонента вектора, що визначає положення
центру передавальної функції.

19