Page 7 - 4719

Виражений математично та пов'язаний з вектором
змінних, цей показник f(X) буде називатись цільовою
функцією ( функцією мети) задачі. Її природно спрямувати до
мінімуму
I J
l
f ( x) = ∑∑ ij x ij → min . (1.1)
= i 1 = j 1
Перше обмеження, що відображає вимогу необхідності
транспортування генерованої електроенергії з і–тої
електростанції, можна подати так:
J
∑ x ij = a . (1.2)
i
= j 1
Зрозуміло, що таких рівнянь може бути записано рівно
стільки, скільки є електростанцій. Друге обмеження повинно
відображати споживання j – му споживачем електроенергії b
i
від будь-якої електростанції:
I
∑ x ij = b . (1.3)
j
= i 1
Крім наведених “технологічних” обмежень корисно
задати обмеження на від’ємність будь-якої компоненти
вектора X.
Серед задач математичного програмування самими
простими і найбільш дослідженими є задачі лінійного
програмування (ЛП). Для цих задач характерно те, що цільова
функція f(X) лінійно залежить від елементів вектора X, а
обмеження, що накладаються на розв’язки, мають вигляд
лінійних нерівностей або нерівностей відносно X.
Зауважимо, що розв’язки будь-якої задачі лінійного
програмування шукаються в області невід’ємних значень для
змінних.
Отже, задача лінійного програмування формулюється
таким чином: потрібно знайти значення n змінних х і, які
мінімізують (максимізують) функцію.

z=с 1x 1+с 2x 2+…+ с nx n. . (1.4)

При m обмеженнях
6