Page 64 - 4522

Для геометричного представлення восьми кодованих
сигналів  m 2 3  потрібно три координатні осі. В такому
випадку кожен із сигналів представляється вектором в
тримірному просторі (рис. 7.3, в): 000, 001, 010, 011, 100, 101,
110 і 111.
У загальному випадку при використанні коду з
основою к і числом елементів n, будь який з m сигналів може
бути відображений відповідним вектором в багатомірному (n -
мірному) просторі.

Порядок виконання роботи

1. Отримати у викладача завдання згідно номеру
варіанту.
2. Візьмемо для прикладу ххххх = 00111 і n = 4.
3. Для виникнення в даному випадку чотирьох (n = 4)
помилок мають змінюватися цифри в чотирьох
елементах коду, тобто можливі такі варіанти
ймовірностей: Р 1(0011111001)=
=Р(01)Р(01)Р(10)Р(10)Р(11)=
2 2
=  (1-);
де Р(11) + Р(1 0) = 1, тоді Р(11) = 1-;
Р(00) + Р (01) = 1, тоді Р(00) = 1- .
3
Аналогічно Р 2(00111 01000) =   (1-);
2 2
Р 3(00111 11100) =   (1-); Р 4(00111 10000)
3
=   (1-).
4. Ймовірність виникнення 4-х помилок при передачі
комбінації 00111 складає:
2 2
3
Р= Р 1+Р 2+Р 3+Р 4= 2  (1-)+2  (1-).
5. Підставивши замість  і  їхні значення необхідно
визначити ймовірність в числовому виразі.

63