Page 101 - 4512

2
m 2 n  m 2 
 m 1   x   1   x  m   x   m 1   x .
4  m4 2   1

При обчисленнях з використанням табульованих значень
x
ортогональних багаточленів p k   i   k  k  , де
i
x  x
i  i 1  , 1 i  n , 1 ( x - крок значень x ), регресійна мо-
 x
дель набуває вигляду

y   Ci  0 P 0   Ci  1 P 1   ...i   C k 1 P k 1   i , (13.10)

для котрої МНК - оцінки параметрів визначаються за форму-
лами


n
n
1
ˆ
ˆ
C   y  , y C   y i P m  n P m   m,i  k , 1  1.
  i  
2


m
i
0
n i 1 i  1   i 1

Якість апроксимації спостережень моделлю (13.11) оці-
нюється величиною залишкової дисперсії

m
S 2   n  1  1 
ç
m
 n n n n 
ˆ
2
ˆ
2
2
2
2
  y   y  C  P 1 2   Ci  ˆ 2 P 2 2   ...i   C  P m 
  .i
m
1
i
i  1  i 1 i 1 i 1 

Якщо розходження залишкових дисперсій mS 2  1  і
з
S 2   значуще, то порядок моделі m необхідно збільшити на
m
з
одиницю. Якщо це розходження незначуще, то слід зупинитися
 1
на моделі m -го порядку. Найкращий порядок моделі ви-
значається відношенням залишкових дисперсій, яке має розпо-
діл дисперсійного відношення Фішера (Снедекора). При вико-
нанні співвідношення
100