Page 260 - 4511

або ж три дискримінантних функцій. Тоді графічне зображення
об'єктів буде представлено в одно-, дво- і тривимірних просто-
рах. Таке уявлення особливо корисно у разі, коли число дискри-
мінантних змінних p велике в порівнянні з числом груп g. Для
отримання коефіцієнтів βi канонічної дискримінантної функції
потрібен статистичний критерій розрізнення груп. Очевидно,
що класифікація змінних буде здійснюватися тим краще, чим
менше розсіювання точок щодо центроїда всередині групи і
чим більше відстань між центроїдами груп. Зрозуміло, що ве-
лика внутрішньогрупова варіація небажана, тому що в цьому
випадку будь-яка задана відстань між двома середніми тим
менш значуща в статистичному сенсі, чим більше варіація роз-
поділів, що відповідають цим середнім. Один з методів пошуку
найкращої дискримінації даних полягає в знаходженні такої ка-
нонічної дискримінантної функції d, яка б максимізувала відно-
шення міжгрупової варіації до внутрішньо групової

  B ( )d W ( )d , (10.1)

де B - міжгрупова і W - внутрішньогрупова матриці розсію-
вання спостережуваних змінних. У деяких роботах в (2.1) за-
мість W використовують матрицю розсіювання T об'єднаних
даних.
У модулі Discriminant analysis реалізовано два загальні
методи дискримінантного аналізу: стандартний і покроковий
(включення і виключення). Вказані методи дискримінантного
аналізу аналогічні методам множинної регресії. У разі двох
груп методом найменьших квадратів будується регресійна
пряма (залежна змінна — номер групи, усі інші змінні — неза-
лежні). Якщо груп декілька, то спочатку будується дискриміна-
ція між групами 1 і 2, потім між 2 і 3, і так далі.
У покроковому методі модель будується послідовно по
кроках. Для методу включення STATJSTICA на кожному кроці
оцінює вклад у функцію дискримінації не включених в модель
змінних. Змінна, що дає найбільший вклад, включається в мо-
дель, далі система переходить до наступного кроку. Якщо за-
стосовується так званий покроковий метод виключення, то спо-
чатку в модель включаються усі змінні, потім робиться їх пос-
лідовне виключення.

259