Page 240 - 4505

Приклади запису арифметичних виразів
Математичнийзапис Запис на школьнійалгоритмичній мові
x * y / z
x / ( y * z ) або x / y / z
( a**3 + b**3 ) / ( b*c )
( a[i+1] + b[i-1] ) / ( 2*x*y )
( -b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / ( 2*a )
(x<0) sign(x) * abs(x) ** (1/5)
0.49 * exp(a*a - b*b) + ln(cos(a*a)) ** 3
x/(1 + x*x/(3 + (2*x)**3))
Типові помилки в записі виразів:
5x + 1 Пропущений знак множення між 5 і х
a + sin x Аргумент x функції sin x не поміщений в дужки
((a + b)/c**3 Не вистачає закриваючої дужки
Логічні вирази
У записі логічних виразів окрім арифметичних операцій складання, віднімання,
множення, ділення і піднесення до ступеня використовуються операції відношення < (менше),
<= (менше або рівно) > (більше), >= (більше або рівно) = (рівно), <> (не рівно), а також логічні
операції і, або, ні.
Приклади запису логічних виразів, істинних при виконанні вказаних умов.
Запис на шкільнійалгоритмичній
Умова
мові
Дробна частинадійсного числа a
дорівнюєнулю int(a) = 0
Цілечисло a — парне mod(a, 2) = 0
Цілечисло a — непарне mod(a, 2) = 1
Цілечисло k кратнесеми mod(a, 7) = 0
Кожнез чисел a, b додатнє (a>0) і(b>0)
((a>0) і(b<=0)) або
Тількиоднез чисел a, b додатнє
((a<=0) і(b>0))
Хочаб однез чисел a, b, c є від'ємним (a<0) або(b<0) або(c<0)
Число x задовольняєумовіa <x <b (x>a) і(x<b)
Число x маєзначенняв межах[1, 3] (x>=1) і(x<=3)
((mod(a, 2)=0) і(mod(b, 2)=0)
Цілічисла a іb маютьоднакову парність
або((mod(a, 2)=1) і(mod(b, 2)=1))
Точка с координатами (x, y) лежитьв
кругірадіусуr зцентром в точці(a, b) (x-a)**2 + (y-b)**2 <r*r
Рівнянняax^2 + bx + c = 0 не b*b - 4*a*c <0
маєдійснихкоренів
((x>0) і(y>0)) або
Точка (x, y) належитьпершійаботретійчверті
((x<0) і(y>0))
Точка (x, y) лежитьпоза
(x*x + y*y >1) або
одиничнимкругомзцентром в початкукоординат
((x*x + y*y <= 1) і(x<0) і(y>0))
або його другійчверті
Цілічисла a іb євзаємнопротилежними a = -b
Цілічисла a іb є взаємнозворотніми a*b = 1
Число a a >(b+c+d) / 3
більшесередньогоарифметичногочисел b, c, d
Число a не меньше
середньогогеометричногочисел b, c, d a >= (b+c+d) ** (1/3)
236