Page 8 - 4503

з Розділ 1 5 5ЛОГІЧНІ ФУНКЦІЇ, СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ
І АРИФМЕТИЧНІ ОПЕРАЦІЇ В НИХ

1. Булевий базис, довільні логічні функції.
2. Системи числення: двійкова, вісімкова, десяткова,
шістнадцяткова.
3. Арифметичні операції в різних системах числення.
4. Функція – логічна нерівнозначність, або додавання
за модулем 2.

Як відомо з історії обчислювальної техніки, основу
роботи схем і пристроїв, становить спеціальний математичний
апарат — булева алгебра, вона ж алгебра логіки, або
числення висловлювань [2]. При цьому під висловлюванням
розуміють будь–яке твердження, яке можна вважати
істинним, чи хибним.
Якщо висловлювання істинне, то вважають, що його
значення дорівнює одиниці, якщо ж висловлювання хибне, то
його значення дорівнює нулю. Отже, значення висловлювань
можна розглядати як змінну величину, що набуває тільки двох
дискретних значень: 0 чи 1. Це приводить до повної
відповідності між логічними висловлюваннями в
математичній логіці та двійковою системою числення, яка
оперує тільки цифрами 0 і 1. Двійкова форма запису дозволяє
описувати роботу логічних схем комп’ютера, виконувати їх
аналіз і синтез за допомогою математичного апарату алгебри
логіки.

1.1 Булевий базис

Набір трьох логічних функцій: НЕ, І, АБО називають
булевим базисом на честь англійського математика кінця ХІХ

8