Page 73 - 4459

• 3.6. Критерій сумісності системи лінійних

рівнянь

Теорема Кронекера — Капеллі. Для того щоб система

лінійних рівнянь була сумісною, необхідно і достатньо,

щоб ранг її основної матриці дорівнював рангу розширеної

матриці. r    ArA  B .

Якщо ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної

матриці і дорівнює числу невідомих, то система має єдиний

розв'язок.

r    ArA  B  n .

Якщо ранг основної матриці дорівнює рангу розширеної

матриці, але менший числа невідомих, то система має безліч

розв'язків .

r    ArA  B  n .