Page 23 - 4403

Одна з просумованих складових ( t) похибки розподілена
нормально, а інша ( К) – рівномірно. Для визначення ексцеса і
ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно
розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в
загальній дисперсії:
2
2
2
2
2
2
2
р =  К / ( t +  К ) =  К /  Т = 0,173 / 0,3 = 0,33
Ексцес даного розподілу буде визначатись як:
2
2
 Т =  Кр + 6р (1 - р) +  t (1 - р ) =
2
2
= 1,80,33 + 60,33(1 - 0,33) + 3(1 - 0,33 ) = 4,19,
а контр ексцес:
1/2
 Т = 1/ Т = 1/(4,19) = 0,5
Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і
рівномірного розподілу визначається за кривою 5 (рисунок 6.5, б)
при р=0,33: k Т = 2,066. Отримати ентропійний коефіцієнт можна
також аналітичним способом по наближеній формулі, яка
апроксимує дану криву:
2
k  = k Н – р 1,4(5,7 - k) 0,14 + 0,4(k Н – k) ,
де р – вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, k Н –
ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (k Н = 2,066).
Отже, відповідно до даної формули значення k Т складатиме:
2
k Т = 2,066 - 0,33 1,4(5,7 - 1,8) (0,14 + 0,4(2,066 - 1,8) ) = 2,0656 
2,066
Отримане аналітичне значення повністю співпадає зі
значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 5,
рис.6.5, б). Значення k Т = 2,066 відповідає нормальному закону
розподілу, отже результатом сумування нормального і
рівномірного розподілу в нашому випадку буде значення
похибки, розподілене за нормальним законом.

21