Page 15 - 4395

Важливо підкреслити, що описаний процес створення підпису
не забезпечує конфіденційність. Це означає, що повідомлення,
послане у такий спосіб, неможливо змінити, але можна підглянути.
Це очевидно в тому випадку, якщо підпис заснований на

аутентіфікаторе, оскільки само повідомлення передається в явному
вигляді. Але навіть якщо здійснюється шифрування всього
повідомлення, конфіденційність не забезпечується, оскільки будь-хто

може розшифрувати повідомлення, використовуючи відкритий ключ
відправника.

2.2 Алгоритм RSA

2.2.1 Опис алгоритму

Діффі і Хеллман визначили новий підхід, який викликав до
життя розробку алгоритмів шифрування, що задовольняють вимогам
систем з відкритим ключем. Одним з перших був алгоритм,

розроблений в 1977 році Роном Рівестом, Аді Шаміром і Леном
Адлеманом і опублікований в 1978 році [5]. З тих пір алгоритм
Rivest-Shamir-Adleman (RSA) широко застосовується практично у

всіх проектах, що використовують криптографію з відкритим
ключем.
Алгоритм заснований на використанні того факту, що
завдання факторизації (розкладу на прості множники) є важким,

тобто легко перемножити два числа, тоді як не існує поліноміального
алгоритму знаходження простих співмножників великого числа.
Алгоритм, розроблений Рівестом, Шаміром і Адлеманом,

використовує вирази з експонентами. Дані шифрують блоками,
кожен блок розглядається як число, менше деякого числа n.
Шифрування і дешифрування мають наступний вигляд для
відкритого блоку М і зашифрованого блоку С.

е
С = М (mod n);
d е d еd
М = C (mod n) = (М ) (mod n) = М (mod n).

Як відправник, так і одержувач повинні знати значення n.
Відправник знає значення е, одержувач знає значення d. Таким

чином, відкритий ключ є KU = {e, n} і закритий ключ є KR = {d, n}.
При цьому повинні виконуватися наступні умови:
ed
 можливість знайти значення е, d і n такі, що M = M mod n

15