Page 73 - 4385

7.4 Розрахунок тришарнірної рами
Розрахункова схема тришарнірної рами дана на
рис. 7.14.
1 Кінематичний аналіз (виконується так само, як і для
багатопрогінної балки).
Ступінь вільності рами
W  3Д  2Ш  В  3 2 2 1 4     0.
0
Рама складається із двох дисків АE і ВЕ та нерухомої
основи, які з’єднані трьома шарнірами (А, Е, В), що не розта-
шовані на одній прямій. Отже, рама є статично визначувана і
геометрично незмінна.
2. Реакції опор рами за рівняннями рівноваги:
 M Ві  q  65,  82,  P  65,  R A 7  0 

5, 6 P  15, 68q 5, 6 140  15, 68 22
 R    62, 72 кН ;
A
7 7
 M A і  P  5,6 q  5,6 4,2 R  B 7   
0
23,52 q  5,6P 23,52 22 5,6 140  
 R    185,92 кН ;
B
7 7
лів
 M Еі  R A  41,  H A  89,  P  24,  0 
4, 2 P  1, 4 R 4, 2 140  1, 4 62, 72
 H  A   68, 96кН ;
A
9, 8 9, 8
 M прав  R B  65,  H B  89,  q  65,  82,  0 
Еі
5, 6 R  15, 68q 5, 6 185, 92  15, 68 22
 H  B   71, 04кН ;
B
9, 8 9, 8
Перевірка:
 X i  H A  H B  P  0 ;  i  R А  q 5  , 6  R В  0 .
Y
3. Будуємо епюри внутрішніх зусиль.
Ділянка АС, 0 ≤ x 1 ≤ 1,4м :
N  Н  68, 96 кН ; Q   R   62, 72кН ; M   R A x  1
А
A
1
1
1

,
М 1(0) = 0 ; М 1(1,4) = – 87,81 кНм (стисн. нижні вол.).
Ділянка СD, 0 ≤ x 2 ≤ 5,6м :
N  R  62, 72 кН; Q  H  68, 96 кН;
2 A 2 А
74