Page 146 - 4335

98 м з порядковими номерами 7, 8, 9, 10 на рис. 7.17).
При побудові дискретного каркаса горизонталей при
появі ребер такого виду необхідно закінчити шляхи, що
перетинають відрізок [J - J1] на спільних точках (див.,
наприклад, т.В на рис.7.18).
Покажемо можливість автоматичної класифікації
вершин, що утворюють ребра першого, другого й
третього видів. Розглянемо ряд, утворений із висот
горизонталей, що перетинають профілі n і n+1. Для
випадку, зображеного на рис. 3.4 він має вигляд: 99, 100,
101, 101, 100, 99, 98, 97, 97, 98, 99, 100, 101, 101, 100, 99,
99, 100, 101, 102, 103, 103, 102, 101, 100, 99.
Вважатимемо аксіомою, з урахуванням прийнятих
обмежень, наступну, очевидну властивість цього ряду:
інтервал, утворений точкою з номером К1
першою в ряду після точки К із такою ж висотою H(K)
= H(K1), обов'язково містить парну кількість точок, з
яких можна утворити KP = (K1-K-1)/2 пар точок з
однаковими висотами (тобто з'єднати їх ребрами).
Наприклад, інтервали, утворені точками з
висотами 99 м: (1-6),(11-16),(17-26). Звідси випливає,
що точка K-1 або K+1 із висотою H = H(K)±BC не
утворює з точкою К1 H(K1) = H(K) інтервалу, який
відповідає умовам парності й відповідності висот.
Наслідком прийнятої аксіоми є також і той факт,
що з точок, розміщених на будь-яких двох сусідніх
профілях n і n+1, можна скласти підграф сітки G, всі
вершини якого тупикові, тобто їх степінь d V рівний 1.
M
Відомо [ ], що в сітці з M вершинами й N ребрами Σ i = 1
d i = 2N, звідки для сітки, утвореної горизонталями, з
урахуванням того, що d i = 1, одержимо, що M = 2N,
тобто кількість вершин у такій сітці

137