Page 43 - 4267
P. 43
табличному вигляді подані відстані і витрати на подолання
маршруту (витрати часу, палива та ін.; витрати продукту або
електричної напруги); списки проміжних об'єктів на маршруті,
їхній стан. Отриманий у результаті аналізу маршрут або списки
об'єктів на маршруті можуть бути використані для побудови
інших аналітичних процедур.
В моделюванні і аналізі географічних мереж широко
застосовуються методи теорії графів. Як відомо, будь-яке
картографічне зображення територіальних відношень містить
метричні і топологічні атрибути. Графові моделі акцентують
увагу саме на топологічні властивості мереж: порядок з'єднання
вершин, наявність циклів, ступінь зв’язності і т. ін.
Реальні територіальні відношення і зв'язки можна
формалізувати і зобразити у вигляді багатовимірних графів-
картосхем. Однак ме¬тодика аналізу таких графів ще недостатньо
розроблена. Тому при вивченні географічних мереж частіше
усього використовуються відносно прості графові моделі,
методика аналізу яких розроблена до рівня алгоритмів і програм.
Розглянемо основні типи виділених графових моделей.
І. Непомічені неорієнтовані графи. За допомогою цього типу
графових моделей вивчаються територіальні зв'язки і
відношення, для яких не відомі (або не важливі) інтенсивність і
напрямок: комунікаційні мережі і повідомлення (в обидва кінця),
виробничі зв'язки, маятникові міграційні потоки і т. ін.
Аналіз таких графів використовується при вирішенні
наступних задач:
дослідження зв’язаності графа: виявлення незв'язних
підграфів, критичних вершин і ребер (тобто таких, при видаленні
яких граф перестає бути зв'язувальним);
загальна характеристика структури і форми графа за
допомогою різних показників;
оцінка вершин графа по їх положенню в структурі графа;
знаходження максимальних повних підграфів (клик) та
аналіз структури їх з'єднання у вихідному графе;
пошук найкоротших шляхів між вершинами графа, рішення
оптимізаційних задач (задача „комівояжера” і т. ін.);
перетворення (генералізація) вихідного графа в більш
простий, зручний для аналізу і картографування вид.
43
