Page 43 - 4146

середовища роблять коливання в напрямку, перпенди-
кулярному до напрямку поширення хвилі. Поперечні хвилі
можуть існувати тільки у твердих тілах.
Швидкості поширення повздовжніх Vp і поперечних
Vs хвиль різні:

E 1   E
v  ; v  , (3.1)
p s
 1  1   2 1 (  ) 

де Е - модуль повздожнього розтягання (модуль Юнга); σ -
коефіцієнт поперечного скорочення (коефіцієнт Пуассона); δ -
густина гірських порід.
Для більшості порід V p і V s = 0,25 і, отже, приблизно
можна вважати, що V p/V s = 1,73. Значення Е, σ і δ гірських
порід, а отже, і швидкості V p і V s залежать від літологічного
складу, пористості, структури цих порід і характеру
насиченості.
На границі двох середовищ відбувається відображення
і переломлення хвиль відповідно до закону Снеллиуса:

sin / v  sin / v  sin  / v  sin / v  sin  / v , (3.2)
p 1 1 p 1 1 s 2 2 p 2 2 s

де α- кут падіння первинної хвилі; α 1 і β 1 - кути відображення
повздовжньої і поперечної хвиль у першому середовищі; α 2 і
β 2 - кути переломлення повздовжньої і поперечної хвиль у
другому середовищі (кути виміряються між напрямком
променя і перпендикуляром до границі розділу).
Співвідношення між амплітудами падаючої, відбитої і
переломленої хвиль визначаються хвильовими опорами
середовищ (добутками швидкості на щільність). Амплітуди
хвиль залежать від ступеня поглинання енергії в середовищі,
наявності в розрізі границь, що відбивають, тобто від
тріщинуватості, шаруватості гірських порід і ін.
Імпульсний випромінювач И, розташований на осі
свердловини, збуджує оточуюче середовище, в результаті
чого пружні хвилі поширюються в такий спосіб (рис. 3.1). Від
випромінювача по промивній рідині поширюється пряма
повздовжня хвиля Р1, що має сферичний фронт.