Page 60 - 33

Щодо математичної моделі, тут є вибір. У класичному варіанті час руху
якогось тіла то є відношення шляху до швидкості.

l
t  , (3.14)
V

де l - шлях, який проходить тіло;
V - швидкість руху тіла.

Для рідини швидкість визначається

Q
V  , (3.15)
F

де Q - витрати рідини;

F - площа перерізу; раніше ми дійшли висновку, що для свердловини

краще взяти площу кільця.

Таким чином, час руху рідини на якійсь ділянці дорівнює

l lF
t   , (3.16)
V Q

Але добуток у чисельнику то є об’єм ділянки, тому можна записати

W
t  , (3.17)
Q

де W - об’єм ділянки.

Цій формулі слід надати перевагу перед формулою (3.14), бо вона є більш

універсальною. Наприклад, час відкачування бурового розчину з ємності за

формулою (3.14) визначити неможливо, а формула (3.17) дає таку можливість.

Перед тим, як перейти до розробки алгоритму програми, згадаємо про

додаткову умову, яка висунута у постановці задачі. Йдеться про те, що

визначення об’єму кожної ділянки у свердловині потребує попереднього

визначення площі перерізу. Площу перерізу, як відзначалося раніше, доцільно

розрахувати за формулою кільця, в яку входять зовнішній і внутрішній

діаметри. Але визначення самих діаметрів є різним, в залежності від того, який

переріз розглядається. Так, наприклад, усередині бурильних труб зовнішнім

60