Page 182 - 14

185
S  rkfixed ( ic , 1 t , 0 t , N , D ),
де ic – початкова умова, яка повинна бути задана як вектор;
t0, t1 – початок і кінець інтегрування;
N – кількість точок, в яких обчислюються ординати функцій x i(t);
D – матриця правих частин системи диференціальних рівнянь.
Порівняння отриманих розв’язків лінеаризованих математичних моделей
об’єктів з відповідними результатами, які відображені на рис. 7.4 – 7.6 показує, що
характер графіків y(t) не змінився, але зі збільшенням часу t зростає похибка
лінеаризації
 л  y л   yt   t ,
де y л(t) – вихід лінеаризованої моделі;
y(t) – нелінійної моделі об’єкта.

7.6.6. Розв’язок дискретної математичної моделі за заданою неперервною
передавальною функцією
В цьому випадку необхідно за передавальною функцією об’єкта знайти її
дискретний аналог. Для цього слід використати методику, яка наведена в розд. 5
(формула (5.8)). Раніше говорилося, що система MathCAD не розкриває
0
невизначеностей типу . Тому формулу (5.8) подамо в іншій формі:
0
W ( s)
а). Для простих полюсів функції
s
n K ) s (
(W ) z  1(  z 1 )  lim , (7.24)
s s R  s( )( 1  z 1 e sT )
i 1 i
де s полюси функції W ( s) s / ;
i
n - кількість полюсів;
(sK )- поліном чисельника передавальної функції W (s );
dR ) s (
R ) s (  ;
ds
(sR )  s  D (s ); (sD )- поліном знаменника передавальної функції об’єкта;
W( s)
б). Для кратних полюсів функції
s

 mn S K ) s (
W ) z (  1(  z 1 )   lim 
 i 1 s  i s 1 sT m s j v
 R  s( )( 1  z e )  s (  s j )
 j 1
  
 
m s 1 d  j 1  K   s  
  lim  j 1  m    , (7.25)
s
j 1   1  s !   j ds 1 sT s k v
 R    z1s e   s (  s )  
 k 
 k  k,1  j   
W ( s)
де m - кількість кратних полюсів функції ;
S
s
v - кратність j -го полюса;
j