Page 7 - 130

6

густина, концентрація, теплоємність тощо. Ці властивості можна розділити на
три групи. До першої групи відносять властивості, значення яких при взаємодії
систем вирівнюються (температура, тиск, концентрація), і які називають
інтенсивними (фактори інтенсивності). До другої групи відносять властивості,
значення яких сумують при контакті систем (об’єм, маса, тощо), їх називають
екстенсивними (факторами екстенсивності). Вони пропорційні кількості
речовини в системі.
Стан системи можна однозначно описати за допомогою деяких змінних,
які мають назву параметрів системи, або незалежних змінних. До параметрів
системи належать тиск, температура, концентрація речовини і ряд інших.
Параметр стану системи характеризує деяку властивість системи і не залежить
від способу досягнення цього стану. За допомогою параметрів можна
описувати функції стану системи. Якщо хоча б один із параметрів стану
зміниться з часом, то говорять, що в системі протікає термодинамічний процес.
Зв’язок, який існує між параметрами стану, виражається рівнянням стану.
Наприклад, рівняння Клапейрона-Менделеєва:
pV=nRT,
де р – тиск (Па),
3
V – об’єм (м ),
n – кількість молей речовини (моль),
R – універсальна газова стала (Дж/моль·К),
T – температура (К).
Характерною рисою функцій стану є те, що при переході від одного стану
до іншого зміна функцій стану не залежить від шляху процесу, а визначається
кінцевим і початковими станами. З математичної точки зору інтегральна
функція, що не залежить від шляху процесу, повинна бути інтегралом від
повного диференціала. Розглянемо це на простому прикладі.
2
y
Інтеграл L  ydx від деякої функції

2
y 2 1
y = f (x) дорівнює площі під кривою f(x)
(рис.1.1) і залежить від того, яким шляхом
пройти від точки 1 до точки 2 .Аналогічно
2
y 1
1 інтеграл M  xdy теж визначається

1
шляхом від 1 до 2. Але, якщо взяти
функцію z=xy, то інтеграл:
x
x 1 x 2
2 2
Рисунок 1.1 - Інтеграл від N   dz  z  x 2 y  x 1 y , не залежить від
2
1
повного диференціала 1 1
шляху від 1 до 2. Неважко помітити ,що в

даному випадку N дорівнює сумі інтегралів M і L, a dz=ydx+xdy є повним
диференціалом. Справді,