Page 31 - 1250s

Спростимо рівняння (4.2), поділивши його почленно на і
(4.1) застосовуючи заміну змінної р =u,
2
де р — абсолютний тиск газу; р — густина газу; W — середня
швидкість потоку газу; а — коефіцієнт Коріоліса (для турболентного режиму
a=1.1); g -прискорення сили ваги; z — геометрична висота перерізу; λ - (4.3)
коефіцієнт гідравлічного опору; D — внутрішній діаметр газопроводу.
Виразимо змінні р і W як функції тиску використовуючи
де постійні

співвідношення (2.1) (рівняння стану) і Після розділення змінних і враховуючи, що

одержимо

де М — масова витрата газу; F — площа внутрішнього перерізу
трубопроводу. Для елементарної ділянки dx величину dz можна виразити у
вигляді (див. рис. 4.1) (4.4)
Інтегруємо (4.4)відповідно в межах 0-х і и 1- и х

де ΔZ — різниця відміток кінцевого і початкового перерізів ділянки
газопроводу довжиною l. З врахуванням виразів р,W,dz одержимо рівняння, Звідси
яке містить змінні р і х

(4.2) 2 2
Враховуючи, що и 1=р 1 , и х=р х, а також вирази постійних с, і с 2,
одержимо
де — геометричний нахил.
Температура газу Т і коефіцієнт стисливості Z змінюються по довжині
газопроводу. При інтегруванні рівняння (4.2) приймаємо ці величини
постійними, рівними їх середнім значенням. Розрахункове значення
коефіцієнта λ, як буде показано нижче, практично не змінюється уздовж
газопроводу.

. (4.5)

Користуючись рівнянням (4.5), можна визначити тиск в будь-якій точці
газопроводу (р х), масову витрату газу для ділянки х = 1 (у цьому випадку р х =

р 2)

61
60