Page 56 - 102

Лабораторна робота №13

Визначення модулів і коефіцієнтів пружності по
швидкостям поздовжніх і поперечних хвиль

1. Мета і задачі роботи

Метою роботи є практичне визначення пружних
модулів для заданих взірців порід і співставлення результатів
з літературними даними.

Завдання роботи – на взірцях порід визначити
швидкості поздовжніх і поперечних хвиль; по заданим
формулам розрахувати пружні модулі і коефіцієнти. Такі ж
розрахунки виконати для різних порід, беручи швидкості і
густини з літературних джерел.

2. Основні положення
Для більшості гірських порід виконується закон Гука на
якому базується теорія пружності. Згідно цієї теорії малі
деформації пропорційні прикладеній силі. Такі тіла
називаються ідеально пружними. Для характеристики
ідеально пружних тіл використовують ряд коефіцієнтів:
модуль Юнга (Е), коефіцієнт Пуассона (  ), модулі Ламе ( і
), модуль зсуву (G), модуль всебічного стиснення (К) та інші.
Модуль Юнга Е (модуль поздовжньої пружності)
характеризує здатність тіла протидіяти деформації пружності.
Коефіцієнт Пуассона  (коефіцієнт поперечного
стиснення) - це відношення поперечного стиснення до
поздовжньої пружності.
Модуль зсуву характеризує здатність тіла протидіяти
зміні форми при збереженні його обєму.
Коефіцієнт всебічного стиснення К характеризує
здатність тіла протидіяти зміні обєму при збереженні його
форми.
Для характеристики пружних властивостей
використовують одну з пар констант: модуль Юнга і
коефіцієнт Пуассона або модулі Ламе. Звязок між модулями
60