Page 29 - 6872

I 1  U
j     , (2.1)
S  r 

де S – площа перетину, через яку проходить увесь струм,
дорівнює площі поверхні сфери.

Використовуючи закон Ома і формулу потенціалу,
отримаємо

. (2.2)

Звідси
I r 
 U   . (2.3)
4 r 2

Якщо точкове джерело розташовано на поверхні землі (див.
рис. 2.1,б), то весь струм буде розтікатись в нижній
I I
півпростір, тому j  , а U  . Припустимо, що
2 r 2 2 r 
півсферичний електрод радіусом а занурений в землю до своєї
діаметральної площини. Верхній півпростір (повітря) не є
провідником для електричного струму. Як і для точкового
джерела, поле буде володіти круговою симетріює, тому
I
j  , і потенціал в любій точці М на поверхні землі буде
2 r 2
I
U  . (2.4)
м
r  2
Зокрема для електрода
I
U  . (2.5)
а
r  2
Звідси
29