Page 101 - 674

3. Короткі теоретичні відомості
До транспортної задачі можна віднести задачі на
розміщення виробництва і закріплення місць виробництва чи
постачання продукції за місцями її споживання. В загальному
вигляді транспортна задача формулюється так: існує m
поставників (А 2,А 2,..,А m), які мають деяку кількість деякої
однорідної продукції, (поставок) а іj, і=1,2....т. Вказаний
вантаж переводиться в пункти споживання В 1, В 2,… Вп,
причому обсяги споживання складають
b ij,j=1,2,….n.
Витрати на перевезення одиниці вантажу з пункта і в
пункт j складають С ij.
Потрібно закріпити споживачів за поставниками таким
чином, щоб сумарні транспортні витрати по доставці усієї
продукції споживачам були мінімальними.
Економіко-математична модель транспортної задачі:
- мета побудови оптимального плану — мінімум
сумарних транспортних витрат:
m n
  C ij X (6.1)
ij
i 1 j 1

-обмеження;
від кожного поставника повинна плануватись для поставки та
кількість продукції, яка у нього є в наявності:

n
 X  a i ,  2,1 ,....., m (6.2)
ij 1
j 1
-кожному своживачеві необхідно запланувати
доставку в межах необхідної йому кількості вантажу:
m
 X  b j j ,  2 , 1 ,...., n (6.3)
ij
i 1
- невід'ємність поставок:
X  0 (6.4)
ij

103