Page 149 - 6734

scipy.integrate.odeint – модель польоту снаряду
Модель польоту снаряду, випущеного під кутом 45 градусів до
горизонту. Систему диференціальних рівнянь другого порядку

перетворимо в систему диференціальних рівнянь першого порядку

де x, y – переміщення; x’, y’ – швидкості. Початкові умови: x=0,
x’=50, y=0, y’=50. Знайти функції x, x’, y, y’.

from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def deriv(xy,t):
x=xy[0] # переміщення по x
x_=xy[1] # швидкість по x
y=xy[2] # переміщення по y
y_=xy[3] # швидкість по y
return np.array([x_, 0.0, y_, -9.8]) # повертає
значення функцій dx/dt, dx'/dt, dy/dt, dy'/dt
t = np.linspace(0.0, 10.0, 100) # час
init = np.array([0.0, 50.0, 0.0, 50.0]) # початкові
умови для x, x', y, y'
xy = odeint(deriv, init, t) # інтегруємо систему диф.
рівнянь, отримуємо масив [x, x', y, y']
plt.plot(xy[:,0], xy[:,2]) # траєкторія

148