Page 40 - 6511

Тривалість роботи
Вхідний контроль, виконання лабораторної роботи,
формування отриманих результатів у формі письмового звіту згідно
завдання, аналіз результатів роботи та висновки, захист роботи
виконуються протягом двох аудиторних занять.

Основні теоретичні положення
В основі математичного опису сигналів лежать методи теорії
ймовірностей, теорії випадкових функцій і математичної
статистики. Метою математичного опису є розробка математичних
моделей сигналів необхідних для аналізу, синтезу і оптимізації
об'єктів інформаційної техніки. Математичні моделі дозволяють
аналізувати властивості сигналів та синтезувати сигнали з
необхідними властивостями.
В теорії інформації і передавання сигналів знаходять
застосування моделі сигналів процеси яких відомі в будь-який
момент часу. Такі процеси називають детермінованими і їх можна
розглядати як процеси значення яких у будь-який момент часу
відомі з ймовірністю рівною одиниці. Детерміновані процеси, як
правило, використовують як моделі вузькосмугових сигналів-носіїв
і перешкод, а випадкові процеси – як моделі корисних сигналів,
шумоподібних, вузькосмугових і широкосмугових сигналів-носіїв і
перешкод, модульованих сигналів.
Найбільш простий періодичний сигнал - синусоїдальна хвиля. В
загальному випадку таку хвилю можна задати трьома параметрами:
максимальною амплітудою A , частотою f і фазою  .
Максимальною амплітудою називається максимальне значення чи
інтенсивність сигналу в часі. Частотою називається темп (у
періодах за секунду, чи герцах, Гц) повторення сигналів.
Еквівалентним параметром є період сигналу Т, що представляє
собою час, за який відбувається повторення сигналу. Отже,
T  f / 1 . Фаза є мірою відносного зсуву за часом у межах окремого
періоду сигналу. Більш формально фазу періодичного сигналу (tf )
можна визначити як дробову частину відношення t / T , де T -
період, а t - час, відлічуваний від довільного початку відліку. За
початок відліку, як правило, приймається останнє попереднє
проходження інтенсивності сигналу через нуль від негативного
значення до позитивного.
У загальному випадку синусоїдальний сигнал можна
представити у вигляді:
s (t )  A sin( 2 ft )  .
39