Page 61 - 6114

Розв'язки рівнянь Лапласа для кожної з областей можна
представити у вигляді:
 C 2 
 M  C 1 r   cos ;
1
 r 
 C 
 M  C 3 r  4  cos ; (7.2)
2
 r 
 C 
 M  C 5 r  6  cos ,
3
 r 
де C  C - сталі інтегрування, що визначаються з початкових
1 6
і граничних умов.
На значній відстані від осі екрана, при r  екран не
впливає на зовнішнє поле. Тому напруженість поля зовні ек-
рана
 M
H   3  H
0
3
r 
і відповідно стала інтегрування C  H .
5 0
В екранованій першій області напруженість магнітного
поля має скінченне значення, в тому числі і при r = 0, внаслі-
док чого C 2 = 0.
На границі розділу першої і другої областей, при r = R 1 ,
потенціал    відповідно i магнітна індукція B  B , а
M 1 M 2 1 2
на границі розділу другої і третьої областей, при r = R 2, поте-

нціал    і індукція B  B ,
M
2 M 3 2 3

де B   H    M .
a a
r 

Спільний розв'язок цих рівнянь відносно магнітного поте-
нціалу в першій області можна записати у вигляді:

60