Page 50 - 6111

Закон Амдала
Припустимо, що алгоритм необхідної до вирішення
обчислювальної задачі, такий, в якого частка  від загального
об’єму обчислень може бути отримана тільки послідовними
розрахунками, а, відповідно, 1   частка яка може бути
розпаралелена ідеально (тобто час обчислення буде обернено
пропорційно до числа задіяних вузлів). Тоді прискорення, яке може
бути отримане на обчислювальній системі з p процесорів, в
порівнянні з однопроцесорним рішенням не перевищуватиме
величини:

1
S  (4.1)
p 1  
 
p

Таблиця 4.1 показує, в скільки разів швидше виконається
програма з часткою послідовних обчислень  при використанні
p процесорів.

Таблиця 4.1 – Прискорення виконання програми з часткою
послідовних обчислень  при використанні p процесорів

\ 10 100 1000
0 10 100 1000
10% 5.263 9.174 9.910
25% 3.077 3.883 3.988
40% 2.174 2.463 2.496

З таблиці 4.1 видно, що тільки алгоритм, що зовсім не містить
послідовних обчислень (  0 ), дозволяє отримати лінійний
приріст продуктивності із зростанням кількості обчислювачів в
системі. Якщо частка послідовних обчислень в алгоритмі рівна
25%, то збільшення числа процесорів до 10 дає прискорення в 3,077
49