Page 26 - 50

dx. Падіння напруги в цьому шарі рівне:
dU=Edx. (3.31)

Потенціал точки А (або напруга цієї точки відносно
землі) рівний сумарному падінню напруги від точки А до
землі, тобто нескінченно віддаленої точки з нульовим
потенціалом:


 А  U A  dU . (3.32)

x
Напруженість електричного поля в точці А визначається
із закону Ома:

E=δρ. (3.33)
Підставивши в (3.33) відповідні значення із (3.30) -
(3.32), одержимо:

I 
 А U A   з dx .
x x  2
Розв'язок цього інтеграла приводить до виразу:
I 
  U A  з . (3.34)
А
x  2
Це і є потенціал точки А. Якщо врахувати, що
І 
з
 k  const , то (3.34) приймає вид:
 2
k
 А  U A  .
x
Цей вираз є рівнянням гіперболи, значить, потенціали
точок ґрунту в полі розтікання змінюються за гіперболічним
законом (рис.3.11).
Якщо точка А знаходиться на значній відстані від
електрода, тобто x→∞, потенціал її рівний нулю. По мірі
наближення точки А до центра електрода росте потенціал і на
поверхні електрода, де відстань від центра рівна x з:

28