Page 50 - 4773

3.7. Основні теореми про границі

Теорема 1 (про границю суми, добутку і частки).

Якщо кожна з функцій f(х) та φ(х) має скінченну

границю в точці х , то в цій точці існують також
0
границі функцій суми, різниці, добутку та частки,

(остання за умови, що знаменник відмінний від

нуля) і справедливі формули

lim  (xf )  (   ) x  lim f (x )  lim  (x );

x x 0 x x 0 x x 0

lim  (xf )  (x  )  lim ( f ) x  lim  (x );

x x 0 x x 0 x x 0

lim ( f ) x
 ( f ) x  x x
lim   0 .


x x 0  (  ) x  lim (  ) x

x x 0