Page 13 - 4764

3 Завдання до розрахунково-графічної роботи № 5

Задача 1.2. Розглядаючи схему (схеми 1.1…1.4), як схему
електричного фільтра, що працює на узгоджене навантаження,
необхідно:
1. Визначити значення граничних частот смуги пропускання
(прозорості) фільтра.
2. Побудувати залежності характеристичного опору Z С,
коефіцієнтів загасання α і фази β від частоти.
3. Подати на вхід ФНЧ (схеми 1.3, 1.4) першу гармоніку
напруги u 1(t) згідно рисунків 1.5…1.12, а на вхід ФВЧ (схеми 1.1, 1.2)
третю гармоніку цієї ж напруги. Для вказаної гармоніки вхідної
напруги визначити числові значення постійної передачі ν = α + jβ,
характеристичного опору Z С, напруг і струмів у всіх .вітках схеми.
Побудувати за ними векторні діаграми напруг і струмів фільтра.
Вказівки до виконання завдання
При розкладанні у ряд Фур'є кривих напруги u 1(t)
(рисунки 1.5…1.11) перш за все необхідно врахувати постійну
складову – U m /2. З урахуванням постійної складової, наприклад,
напруга u 1(t) (рисунок 1.12) розкладається у ряд Фур'є наступним
чином:
u 1(t) = U m /2 + 2U m /π (sin α cos ωt + 1/3 sin 3α cos 3ωt +1/5 sin 5α cos 5ωt + ... ) =
= U m /2 + 2U m /π (1/2 cos ωt + 1/3 cos 3ωt + 1/10 cos 5ωt + ... ),
де U m – амплітуда напруги u 1 (t), а кут a = ωT/ l 2.
Графік напруги u 1 (t) (рисунок 1.11) крім того, зміщений у
часі (запізнюється) на час Т/4, тому для цієї напруги ряд Фур'є
запишеться у вигляді :
u 1 (t) = U m /2 + 2U m /π [sin ωT/12 cos ω (t – T/4) + 1/3 sin 3ωT/12 cos 3ω (t – T/4) +
+ 1/5 sin 5ω T/12 cos 5ω (t – T/4) + ...] = U m /2 + 2U m /π [1/2 sin ωt –
– 1/3 sin 3ωt + 1/10 sin 5ωt + ...].

12