Page 44 - 4729

Практичне заняття № 5

Тема : НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ. ГРАФІЧНИЙ МЕТОД.

5.1 Мета і тривалість заняття:

- Набуття навичок по визначенню оптимального розв’язку задач нелінійного

програмування графічним методом.

- Тривалість заняття 2 год.

5.2 Основні теоретичні відомості.

Нелінійне програмування охоплює широкий клас складних задач і до цих

пір неможливо розробити загальні методи їх розв’язку. Не дивлячись на

відсутність універсальних методів розв’язку задач нелінійного програмування ,

розвинуті способи розв’язку окремих спеціальних класів задач , і насамперед

задач із опуклими функціями. До задач нелінійного програмування відносять

задачі, в яких система обмежень лінійна, і цільова функція нелінійна , і

навпаки, а також і система обмежень і цільова функція нелінійні.

Якщо обмеження є нелінійними, а цільова функція опукла (ввігнута), то

така задача розв’язується в класі квадратичного програмування. Якщо цільова

функція записана у вигляді суми n функцій то такі задачі розв’язуються

у класі сепарабельного програмування.

Задача нелінійного програмування з двома змінними може бути

розв’язана графічно.

Приклад 1.Знайти мінімальне і максимальне значення функції

при обмеженнях

43