Page 19 - 4729

Практичне заняття № 2

Тема: ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ (ЛПР). ГРАФІЧНИЙ
МЕТОД.

2.1 Мета і тривалість роботи :
-набуття навичок по розв’язку задач умовної оптимізації статичних

режимів технологічних процесів графічним методом.

-Тривалість заняття 2 години.

2.2 Основні теоретичні відомості

Як правило, графічний метод розв’язку задач ЛПР використовується в

основному при розв’язку задач двомірного простору, а також для задач система

обмежень яких вміщує n невідомих і m лінійно незалежних рівнянь, якщо n і m

зв’язані співвідношенням . Алгоритм розв’язку задач наступний. В

площині на основі обмежень будується багатокутник допустимих

розв’язків. Зображується градієнт функції . Знаходять точку

багатокутника розв’язків, в якій пряма (лінія рівня) і

функція R при цьому досягає мінімуму або максимуму.
Приклад 1.

Розв’язати задачу ЛПР графічним методом при

обмеженнях:

Розвязок:

Будуємо багатокутник розв’язків (рис.2.1). Для цього у системі координат

на площині зобразимо графічні прямі

17