Page 29 - 4719

та довжини ліній електропередавання L 01 =24 м, L 02 =34 м, L 03
=29 м, L 04 =31 м, L 12 =25 м, L 23 =15 м, L 34 =25 м.

Розв’язання

З урахуванням вихідних даних цільова функція затрат
набуде такого вигляду:

З (1,15 0,008 Р = + ⋅ 01 ) 24 (1,15 0,008 Р⋅ + + ⋅ 02 ) 34 (1,15 0,008 Р⋅ + + ⋅ 03 ) 29 (1,15 0,008 Р⋅ + + ⋅ 04 ) 31⋅ +
(0,9 0,01 Р + + ⋅ 12 ) 25 (0,9 0,01 Р ⋅ + + ⋅ 23 ) 15 (0,9 0,01 Р ⋅ + + ⋅ 34 ) 25⋅

З 27,6 0,192 Р = + ⋅ 01 39,1 0,272 Р + + ⋅ 02 33,35 0,232 Р + + ⋅ 03 35,65 0,248 Р + + ⋅ 04 +
22,5 0,25 Р + + ⋅ 12 13,5 0,15 Р + + ⋅ 23 22,5 0,25 Р + + ⋅ 34

Спростивши вираз, отримують:

З = 194,2 0,192 Р + ⋅ 01 0,272 Р+ ⋅ 02 0,232 Р+ ⋅ 03 0,248 Р+ ⋅ 04 0,25 Р + 12 + 0,15 Р ⋅ ⋅ 23 0,25 Р + ⋅ 34

При обмеженнях:
Р  01 Р = 1 Р − 12
 Р  Р = Р + Р −
 02 2 12 23
 Р 03 Р = 3 Р + 23 Р − 34
 Р 04 Р = 4 Р + 34


Змінні Р 01 , Р 02, Р 03 - вільні, а Р 12, Р 23, Р 34, Р 04 - базові. У
цільовій функції небазові змінні виражають через вільні
(використовуючи обмеження) і представляють у вигляді:
Р  12 Р = 1 Р − 01
 Р  Р = Р + Р − Р −
 23 2 1 01 02
 Р 34 Р = 3 Р + 2 Р + 1 Р − 01 Р − 02 Р − 03
 Р 04 Р = 3 Р + 2 Р + 1 Р + 4 Р − 01 Р − 02 Р − 03 ,


28