Page 17 - 4673

Прогнозування методом найменших квадратів

Для розв’язку вище наведених систем рівнянь складемо
таблицю 1.7.
Таблиця 1.7 – Вихідні дані для розв’язку системи
рівнянь прямої та параболи

Фактичне Умовни
Пе-
2
4
2
ріод значення й t t*y t *y t
, n i показника період,
, у і t
1 120561 -2 4 -241122 482244 16
2 100800 -1 1 -100800 100800 1
3 140261 0 0 0 0 0
4 130661 1 1 130661 130661 1
5 100280 2 4 200560 401120 16

592563 - 10 -10701 1114825 34
Сума

Розв’язавши системи рівнянь, записуємо рівняння
прямої та параболи. Почергово підставляючи в знайдені
рівняння значення t і, шукаємо теоретичні значення показника
т
(у і ) за прямою та параболою.
Визначаємо коефіцієнти а і b для рівняння прямої за
системою рівнянь (1.11)
а=592563/5 = 118512,6
b= -10701/10 = -1070,1

За формулою (1.10) визначаємо значень показника:
3
І період: у 1=118512,6+(-2)·(-1070,1) = 120652,80 млн.м
3
ІІ період: у 2=118512,6+(-1)·(-1070,1) = 119582,70 млн.м
3
ІІІ період: у 3=118512,6+0·(-1070,1) = 118512,60 млн.м
3
ІV період: у 4=118512,6+1·(-1070,1) = 117442,50 млн.м
3
V період: у 5=118512,6+2·(-1070,1) = 116372,40 млн.м

Визначаємо коефіцієнти а, b і с для рівняння параболи за
системою рівнянь (1.15)
а=(592563·34–1114825·10)/(5·34–10·10) = 128555,60
b=-10701/10 = -1070,10

16