Page 125 - 4620

ДОДАТКИ

Додаток А
Вибір оптимальної стратегії в умовах ризику

1. Максимінний критерій Вальда
Оптимальною вибирається та зі стратегій гравця А, за якої мінімальний виграш є
максимальним:
W = max і min j a ij, (А.1)
де a ij – виграші матриці при кожній стратегії А і і кожному стані природи П j.
Це критерій крайнього песимізму, що рекомендує діяти за принципом: «завжди
розраховуй на гірше».
2. Мінімаксний критерій Севіджа
Відповідно до цього критерію рекомендується вибирати ту стратегію, за якої
величина ризику набуває найменшого значення в найбільш несприятливій ситуації:
S = min i max j r ij, (А.2)

r ij = c j - a ij, (А.3)
де c j = max a ij (максимальне значення в стопці j), тобто виграш в оптимальному
варіанті.
Це також критерій крайнього песимізму, але песимізм тут розуміється інакше:
гіршим оголошується не мінімальний виграш, а максимальний ризик.
3. Критерій песимізму-оптимізму Гурвіца
Цей критерій рекомендує в умовах невизначеності не керуватися ні крайнім
песимізмом, ні крайнім оптимізмом, а брати щось середнє, і має вигляд:
H = max і(х min j a ij + (1 - х) max j a ij), (А.4)
де 0<x <1 – коефіцієнт, який вибирається із суб’єктивних міркувань: чим
небезпечніша ситуація, тобто чим більше сторона А бажає «підстрахуватися», тим
ближче до одиниці слід вибирати x.

123