Page 32 - 4604

Основні теоретичні положення
Багатогранником називають
частину простору, який обмежено з
усіх боків плоскими багатокутниками,
у яких кожна сторона одного з них є
одночасно стороною другого. Ці
багатокутники називаються гранями,
сторони їх – ребрами, а вершини їх —
вершинами багатогранника.
Зображення багатогранника
зводиться до зображення його ребер,
тобто ліній перетину граней, і вершин
— точок перетину ребер (рис. 29). Рисунок 29
Сукупність усіх ребер і вершин багато-
гранника є його сіткою.
Побудова точки та прямої на поверхні багатогранника виконується аналогічно побудові
точок і прямих у площині, оскільки кожна грань багатогранника є частиною площини
(рис.30).

Метод ребер Метод
граней
1SA
2SC 12SAC
3SB 23SBC
13SAB

Рисунок 30 Рисунок 31

Лінії перетину багатогранника площиною визначаються по точках перетину ребер
багатогранника з площиною, або по лініях перетину граней багатогранника з даною площиною.
Перший шлях розв’язку називають методом ребер, другий — методом граней (рис. 31).
Методичні рекомендації до виконання роботи
Задача зводиться до визначення точки перетину прямої з площиною. Фігуру, отриману
від перетину багатогранника площиною, називають багатокутником (фігурою) перерізу.
Число сторін багатокутника перерізу дорівнює числу граней, які перетинаються січною
площиною.
Розгортка бічної поверхні піраміди являє собою плоску фігуру, яка складається з
трикутників – бічних граней піраміди. Щоб отримати повну розгортку піраміди, необхідно до
розгортки бічної поверхні добудувати дійсну величину многокутника основи. При побудові
розгортки треба мати дійсні величини бокових ребер.

31